Анна Пармас окончила Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, карьеру начинала на петербургском телевидении, где снимала популярные телепроекты и сериалы. В 2007 году она познакомилась с Авдотьей Смирновой, которая предложила вместе поработать над сценариями — результатом этой работы стали картины «Кококо», где Пармас даже исполнила небольшую роль домработницы, «Два дня» и «История одного назначения». Последний получил в 2018–2019 годах призы за лучший сценарий на «Кинотавре», «Нике» и «Золотом Орле».
Параллельно с работой сценариста Анна Пармас заявила о себе в российском кинематографе как режиссер игрового кино — ее новеллы вошли в киноальманахи «Петербург. Только по любви» и «Елки последние». В 2019 году Пармас выпустила дебютный полнометражный фильм «Давай разведемся» с Анной Михалковой в главной роли. Трагикомедия рассказывает об успешном враче Маше, которая настолько поглощена работой, что не замечает, как личная жизнь начинает трещать по швам, а муж заводит любовницу. В попытке вернуть мужа Маша обращается ко всем возможным вариантам, включая магию, но в итоге понимает, что ей самой это не так уж и нужно. «Давай разведемся» получил сразу три награды на фестивале «Кинотавр» в 2019 году: за лучший дебют, лучший сценарий и приз зрительских симпатий.
«Давай разведемся». Как режиссер клипов «Ленинграда» сняла самый смешной фильм Кинотавра