Мария родилась в Харьковской губернии, ее родители были состоятельными помещиками. Настолько состоятельными, что смогли оплатить учебу дочери в нескольких европейских столицах. В возрасте 23 лет Мария отправилась в Дрезден, Берлин, Прагу и Париж. Там она изучала не только искусство, но и археологию, зоологию, биологию, историю и немецкий язык и литературу — словом, получила энциклопедическое образование. Как художница, Мария Иванова училась лепке, портретной и фресковой живописи.
Спустя пять лет она приехала в Петербург, чтобы сдать в Императорской Академии художеств экзамены, подтверждающие уровень квалификации. Сделать это оказалось непросто: профессорам нужно было подтверждение, что картины, представленные комиссии, написаны действительно Марией. Академики написали ее преподавателю в Берлин и только после его ответа приняли работы к рассмотрению. Сдав все экзамены, Мария получила звание свободного художника (что соответствовало малой серебряной медали).
Она вернулась в Харьков и заняла у родителей 500 рублей, чтобы открыть частную рисовальную школу. Дала объявление в газете, набрала преподавателей и в феврале 1869 года начала свое предприятие.
Это был совсем не бизнес-проект. Содержание школы стоило 1500 рублей в год, с учеников Мария брала всего по 12 рублей, многих — талантливых, но не имеющих возможности платить — обучала и вовсе бесплатно. Преподаватели — все такие же энтузиасты, получали по 1,5 рубля за двухчасовой урок. Только спустя более десяти лет школе начали помогать городские власти, выделяя всего по 200 рублей в год. Остальные средства Мария Иванова изыскивала сама. Она искала благотворителей, обращалась в Академию художеств и в Общество поощрения художеств за пособиями и книгами, устраивала выставки и продажи картин учеников, издавала пособия — словом, крутилась как могла. Школа стала делом всей ее жизни.
Один из преподавателей школы, Сергей Раевский, стал ее мужем. Они построили в Харькове дом, на первом этаже которого — помещения для уроков. По известности школа Ивановой-Раевской уступала только Строгановской школе в Москве и школе при Обществе поощрения художеств в Петербурге. Принцип преподавания был революционным для XIX столетия — Мария считала, что «тех, кто хочет рисовать Мадонн, не нужно учить рисовать стулья», и наоборот. Школа побеждала во всероссийских конкурсах, а ее выпускники поступали в Академию художеств. За почти 27 лет работы при жизни Марии Ивановой-Раевской из стен школы вышло около 1000 выпускников, от архитекторов и живописцев до вышивальщиц, иконописцев, декораторов и учителей рисования.
Школа существует до сих пор, превратившись в Харьковскую государственную академию дизайна и искусств.
На заходном фото музей «Русская старина» княгини Тенишевой в Смоленске. Ул. Тенишевой, 7