Всё в вашей голове

Сети побеждают. Особенно электронные. В мировой истории не было еще ничего подобного. Телеграф, телефон, сотовая связь, радиовещание, кабельное телевидение, интернет. Все эти сети способствуют демократизации глобальной политической экономики, приносят нам процветание и свободу.

Но какими бы удивительными ни были сети, они уступают человеческому мозгу. Мы догадываемся об этом интуитивно — по сравнению с разумом, построенным на сети из миллиардов нейронов, даже самые современные суперкомпьютеры выглядят наивно тупыми. Однако в этом есть какой-то парадокс: почему при сравнении составляющих все выходит наоборот? Если сравнить нейроны с современными транзисторами по скорости передачи сигнала, первые выглядят довольно плачевно.

Позвольте мне попытаться разрешить это противоречие с помощью так называемого сетевого эффекта, измеряемого в соответствии с законом, вокруг которого уже 25 лет не утихают страсти и который носит мое имя.

Согласно «Википедии» сетевой эффект «ведет к появлению у товара или услуги определенной ценности для потенциального потребителя, причем эта ценность зависит от количества других потребителей, владеющих товаром или воспользовавшихся услугой». В начале 1980-х я использовал раннее описание этого эффекта, чтобы продавать мое изобретение — сеть Ethernet — в компании 3Com Corp.

Используя график (см. рисунок), я утверждал, что моим клиентам следует довести использование Ethernet до определенного количественного уровня, прежде чем они начнут пожинать плоды сетевого эффекта. 3Com продавала сетевые карты стоимостью $1000. С их помощью настольные компьютеры можно было объединять в сети. Смотрите, почему это выгодно: стоимость установки карт, скажем, в небольшой корпорации, будет пропорциональна количеству карт, в то время как ценность создаваемой сети будет пропорциональна квадрату количества пользователей. Увеличение количества компьютеров в 10 раз приводит к десятикратному увеличению стоимости, но при этом ценность сети возрастет стократно.

Почему так? Сетевой эффект говорит: ценность карты Ethernet для пользователя, в чей компьютер она установлена, пропорциональна числу других компьютеров, к которым он может подключиться. Пусть это число будет N. Теперь умножьте это число на общее количество пользователей, и вы получите ценность всей сети — она пропорциональна N2.

У меня не было четкого понимания, что же такое «ценность», но в то время она сводилась к совместному использованию дорогостоящих жестких дисков и принтеров, обмену электронными письмами между сотрудниками в одном здании, а для некоторых — к доступу к тому, что позже назовут интернетом. Клиенты 3Com поверили мне и покупали больше сетевых карт, ценность сети росла, они рассказывали о ней своим друзьям, и те тоже покупали карты. В 1982 году Ethernet стал стандартом, а в 1984 году 3Com выпустила акции. Сегодня по всему миру устанавливается 108 сетевых розеток в год, иначе говоря — сотни миллионов; в прошлом году — четверть миллиарда, если быть точным.

Теперь немного древней истории. За несколько десятилетий до появления Ethernet Герберт Грош из IBM написал, что производительность компьютеров растет как квадрат их стоимости. Закон Гроша: чем больше компьютер, тем лучше. Если вы хотите сконструировать крыло самолета или строить прогнозы погоды, вам нужен огромный компьютер. В 1965 году Гордон Мур, один из основателей компании Intel, перевернул эту формулу. Его знаменитый закон гласит, что число транзисторов на кристалле будет удваиваться каждые два года. Другими словами, применительно к компьютерам истинно: чем меньше, тем лучше. В 1993 году Джордж Гилдер в попытке найти способ измерения сетевого эффекта наткнулся на мой график, который я использовал в 1980-х в презентациях по продажам карт Ethernet. Он назвал формулу, по которой ценность пропорциональна N2, законом Меткалфа. Закон говорит о том, что чем сети больше, тем лучше.

Помните, на графике есть некое пороговое значение, после которого ценность сети становится выше ее стоимости. Как его найти? Для этого нужно решить уравнение CxN=BxN2, где C — это константа пропорциональности стоимости, а B — константа пропорциональности ценности. Пороговая величина может быть представлена как N=C÷B. Как видно, чем меньше стоимость в расчете на подключение, тем меньше пороговое значение. И чем выше ценность в расчете на подключение, тем опять же меньше пороговое значение.

В соответствии с законом Мура величина C уменьшается вдвое каждые два года. Остается B, ценность для каждого пользователя, получаемая от связи с каждым другим. Ценность связи по сети растет, поскольку появляется все больше сервисов. Amazon, eBay, Yahoo и Google — только некоторые из них. В соответствии с законом Меткалфа при уменьшении C и росте B количество пользователей, при котором сеть достигает критического значения, стремительно уменьшается. Так что нет ничего удивительного во внезапном появлении миллионов блогов и социальных сетей.

Закон Меткалфа, конечно же, начали пропагандировать. Альберт Гор в 1996 году и Билл Клинтон в 1998 году упоминали его в своих выступлениях в Массачусетском технологическом институте. Они (и я) использовали его для раздувания интернет-пузыря, который лопнул в 2001 году. Те, кто считает это событие самым худшим за всю историю, говорят об опасности моего закона. Они думают, что закон преувеличивает ценность сетей и может даже привести к появлению второго интернет-пузыря. А я говорю: посмотрим.

Но посмотрим пока на современные суперкомпьютеры. Я являюсь директором фирмы SiCortex, занимающейся разработкой научных суперкомпьютеров. Главный ученый этой компании Джад Леонард рассказал мне о последних моделях транзисторов и кластерном суперкомпьютере, в котором эти транзисторы объединены в сеть. Модель SC5832 будет стоить чуть меньше $3 млн. Она должна быть в десятки раз быстрее, экономнее в энергопотреблении, дешевле и компактнее предшественников. Ее соединенные в сеть транзисторы формируют 64-битные арифметические процессоры, расположенные по шесть штук на одном многоядерном чипе, в котором, спасибо закону Мура, содержится 108 транзисторов. SC5832 содержит 972 многоядерных чипа, что в сумме дает 5832 процессора (отсюда название модели) или 1011 транзисторов (108 умножаем на 972). Каждый из транзисторов может включиться и выключиться 1010 раз в секунду, но они работают на частоте 500 мегагерц и обеспечивают при этом примерно миллиард (109) вычислений в секунду.

Давайте теперь обратимся к «транзисторам» мозга. Прошло уже порядочно времени с тех пор, как я занимался исследованием нейронов для моей курсовой работы в Массачусетском технологическом институте в 1968 году (к счастью, эту работу найти невозможно). Поэтому я обратился за консультациями к Рэймонду Курцвайлю, ведущему исследователю в области искусственного интеллекта, Томазо Поджио, профессору Научно-исследовательского института мозга имени Макговерна при Массачусетском технологическом институте, и Крису Диорио, профессору теории вычислений Вашингтонского университета.

В своей последней книге «Сингулярность близко» (Viking Adult, 2005) Курцвайль показывает, что транзисторы существенно изменились с 1968 года. В то же время нейроны остались практически такими же, как были. Творение разума меняется намного быстрее, чем творение природы. Поджио со своими студентами сегодня успешно используют транзисторы для эмуляции нейронных сетей, особенно тех, которые образуют часть коры головного мозга, отвечающую за зрение. Его компьютерная модель приближается к работе мозга по распознаванию объектов в простейшем окружении. Диорио исследует работу нервных тканей (а именно мозга) в целях улучшения устройства компьютеров. Его исследования привели к разработке прототипов «синаптических транзисторов», способных обучаться от поступающих сигналов.

Курцвайль и Поджио дали мне некоторые круглые цифры. И я собираюсь сейчас немного поиграть с ними.

Мозг производит вычисления с помощью примерно 1011 нейронов, связанных в очень сложные сети. Общее число электрохимических связей, или синапсов, составляет примерно 1016. Нейронные синапсы работают относительно медленно, передавая около 103 сигналов в секунду.

Итак, получается, что мозг и SC5832 имеют по 1011 вычислительных элементов. Но транзисторы работают в 106 раз быстрее нейронов. Если пренебречь сетевым эффектом, то можно смело предположить, что сеть транзисторов в SC5832 в 106 раз умнее набора нейронов в мозге.

Это не так. Курцвайль предполагает, что скорость работы сети нейронов головного мозга на самом деле составляет порядка 1016 вычислений в секунду. Это в 104 раза больше вычислительной мощности SC5832. Другими словами, мозг в 106x104, или в 1010 раз умнее, чем должен был бы быть, если просто посчитать вычислительные элементы и перемножить их скорости.

Может ли быть так, что причиной удивительного превосходства мозга над SC5832 является сетевой эффект, возникающий между синаптически объединенными в сеть нейронами? Можно ли надеяться, что в этом случае будет применим закон Меткалфа?

Некоторые ученые, специалисты по мозгу, поторопятся указать, что я, среди всего прочего, не принял во внимание тот факт, что мозг по большей части состоит не из нейронов. В мозге имеется 1012 глиальных клеток. Эти клетки широко обсуждаются в науке о мозге, но все же до сих пор считается, что они не принимают участия в вычислительных или коммуникационных процессах, а служат в основном для связывания, передачи питательных веществ, изоляции и переработки окружающих их нейронов. Вряд ли на их долю приходится значительная часть сетевого эффекта, возникающего среди нейронов.

С другой стороны, в SC5832 можно поставить до 8 терабайт полупроводниковой компьютерной памяти. Но эти 1014 транзисторов делают не слишком много вычислений и особо не связаны друг с другом. Так что неясно, как их добавление поможет объяснить, почему мозг настолько умнее компьютера. Давайте лучше оставим глиальные клетки и компьютерную память в стороне и вернемся к вопросу о сетевом эффекте, который возникает в мозге и делает его победителем в сравнении с SC5832.

Каждый транзистор в чипах SC5832 связан напрямую с одним, двумя или, может, тремя другими транзисторами. В мозге, напротив, каждый нейрон с его входящими отростками (дендритами) и исходящими (аксонами) формирует от 104 до 105 синаптических связей с соседними нейронами. Считается, что в мозге ребенка существует порядка 1016 синапсов (увы, с годами это количество лишь сокращается). Таким образом, количество связей между транзисторами в SC5832 составляет 1011, а количество связей между нейронами в мозге — 1015–1016.

Но чем больше связей, тем выше ценность, в данном случае интеллект. Насколько целое лучше суммы всех составляющих частей? Мозг оказывается не на 106 глупее SC5832, как мы могли бы подумать, а как минимум на 104 умнее. Это есть результат сетевого эффекта, который, к нашему удивлению, изменил ситуацию на 1010.

Могли ли мы предугадать такую силу эффекта? По закону Меткалфа ценность пропорциональна N2. Попробуйте возвести в квадрат преимущество мозга перед SC5832 в количестве связей, которое составляет 105. Вы получите 1010. Готово.

Не так быстро, возмущается профессор Диорио. Вы возвели в квадрат не тот показатель. Закон Меткалфа говорит, что надо брать количество вычислительных элементов, а не количество связей. Черт!

С другой стороны, продолжает Диорио более дружелюбно, говорить о том, что нейроны вычисляют, а синапсы связывают — это упрощение. Современные исследования указывают на возможность участия в вычислениях не только 1011 нейронов, но и 1016 синапсов. Это говорит о том, что у мозга на самом деле на 105 вычислительных элементов больше, чем у SC5832. Применяя мой закон об N2, который многие считают преувеличением значимости сетевого эффекта, получаем, что мозг должен быть в 1010 раз умнее SC5832, а не в 104, как это можно было предположить. Но это видимое преувеличение легко объясняется тем фактом, что транзисторы на самом деле в 106 раз быстрее нейронов, так что 106 на 104 равно 1010. Доказано. Закон Меткалфа опять в силе.

У человеческого мышления есть еще один сетевой аспект. От уровня синапсов можно перейти ко всему мозгу в целом и принять во внимание всех людей. Нас уже 6,6x106, и мы все активнее включаемся в работу в сети. Земля — это растущий «метамозг», также подверженный влиянию сетевого эффекта.

За последние 30 лет благодаря закону Мура для транзисторов и закону Меткалфа для сетей количество пользователей интернета выросло с нуля до 109. С развитием широкополосного доступа качество подключения к Сети растет, а стоимость падает. Социальные сети растут и процветают. Новые способы взаимодействия подрывают устоявшиеся модели в науке, СМИ и политике. Я считаю, к лучшему.

Сетевой эффект расширяет коллективный интеллект человеческой расы. Мы можем надеяться, что мы, люди, в целом становимся умнее во много раз (квадрат некоторого большого числа). Этого достаточно для оптимизма.