Казино без алкоголя: почему математики не любят рулетку и во что играют инвесторы
Астрофизик Нил Деграсс Тайсон — один из самых известных в США популяризаторов науки, он ведет знаменитый подкаст StarTalk, который появился как ответвление одноименного телешоу на канале National Geographic. Кроме того, он — автор нескольких научно-популярных бестселлеров, в том числе «Астрофизика с космической скоростью» и «Смерть в черной дыре и другие мелкие космические неприятности».
Тайсон участвовал в президентской комиссии по космическим исследованиям США при президенте Буше. Космическое агентство NASA присудило Тайсону медаль за выдающиеся заслуги перед общественностью за его усилия по продвижению значимости космических изысканий. Имя американского астрофизика носит один из астероидов (13123 Tyson), в честь Тайсона индийские биологи назвали открытый ими вид лягушек Indirana tysoni, а в 2020 году журнал People признал его «самым сексуальным из живущих астрофизиков».
Свою популяризаторскую миссию Нил Деграсс Тайсон реализует почти непрерывно — он участвует в рэп-батлах со сторонниками теории плоской Земли, разоблачает научные ляпы в блокбастерах, комментирует недавние слушания в Конгрессе по поводу НЛО (говорит, что для взвешенного мнения недостаточно данных), а недавно нашел точное место, где мог бы находиться Барбилэнд — исходя из расположения Солнца и Луны в кадрах из фильма «Барби».
Его новая книга «Послание звезд. Космические перспективы человечества» (выходит в августе на русском языке в импринте «Лед» издательства АСТ) представляет собой сборник искрометных эссе на различные околонаучные и околокосмические темы — от значимости исследований космоса для технического прогресса до научной обоснованности вегетарианства и происхождения расизма. Forbes публикует отрывок.
Мы, ученые, тоже люди, но усердные занятия математикой постепенно перестраивают те участки нашего мозга, которые отвечают за иррациональное восприятие мира, и это делает нас немного более устойчивыми к манипуляциям. Прекрасным примером тому может служить Американское физическое общество (АФО), являющееся общенациональной организацией, объединяющей в своих рядах 4000 физиков-профессионалов. Так, в 1986 году из-за возникших проблем в координации мероприятий в забронированном отеле АФО пришлось в последнюю минуту отказаться от проведения ежегодной весенней встречи в Сан-Диего, где она изначально планировалась. Самой быстрой и подходящей заменой на тот момент оказался отель MGM Grand Marina в Лас-Вегасе, который и разместил у себя все вышеуказанное количество физиков. Этот отель, теперь расположенный в новом месте и насчитывающий почти 7000 номеров, был и остается самым большим отелем в США. Отель имеет на территории казино, занимающее более трех акров, так что их бизнес-модель вполне очевидна.
Догадываетесь, что случилось?
В ту судьбоносную неделю казино отеля — впервые за все свое существование — заработало меньше денег, чем в любую из предшествующих недель. Было ли это вызвано тем, что физики так хорошо знают теорию вероятностей и, играя против казино в покер, рулетку, кости и игровые автоматы значительно увеличили шансы на свой выигрыш и ушли победителями? Нет. Они просто не играли.
У физиков была прививка от азартных игр, и зовется эта прививка математикой.
В газете за 1986 год вышла заметка с заголовком:
ФИЗИКИ В ГОРОДЕ. САМАЯ НИЗКАЯ ПРИБЫЛЬ КАЗИНО ЗА ВСЮ ЕГО ИСТОРИЮ
Из всех мест, где могут быть применены статистика и теория вероятностей, казино является самым пагубным, ибо норовит зацепить наши самые уязвимые места. Тот факт, что ваш любимый номер при игре в рулетку, скажем, 27, очень давно не выпадал, вовсе не означает, что он обязательно выпадет на сей раз. У рулетки нет памяти, и она не запоминает, какие счастливые номера выпадали при каждом предыдущем вращении колеса, так что при входе в игру шансы на выигрыш у вас абсолютно те же, что и до этого. Не верите, так проверьте. У каждого крупье есть список результатов предыдущих 12 вращений рулетки, и, если вы этот список внимательно просмотрите, он подтвердит, сколь невежествен обычный человек в том, как работает теория вероятностей. Увы, это горькая правда, и наш мозг примата иногда просто не в состоянии вместить ее.
Что касается костей, то кубик устроен так, что его противоположные стороны дают в сумме число семь. Шесть и один. Пять и два. Четыре и три. По теории вероятности семерку чаще всего должна давать и сумма очков на двух кубиках. «Счастливая семерка»! Но на деле «раскатать» семерку на двух кубиках маловероятно. В среднем в пяти бросках из шести вы семерку не получите. А как насчет 11? Здесь соотношение вообще 1 к 18. То есть из 18 бросков счастье вам улыбнется только раз. Вот что нужно знать, прежде чем вы добровольно (хотя и невольно) позволите казино прикарманить ваши деньги.
Если вам посчастливилось и выигрыши выпадают раз за разом (такое редко, но бывает), то эта удачная серия побед еще больше затягивает вас в игру и питает зависимость. Владельцы казино, отслеживающие игру через мониторы, берут это на заметку и тут же присылают симпатичного официанта, предлагающего вам алкогольные напитки за счет заведения. Это как раз то, что и требуется в данный момент — средство ослабить вашу способность здраво мыслить.
Не поймите меня превратно: все это говорится не для того, чтобы как-то умалить достоинство тех людей, кто любит время от времени отдаваться страсти к азартным играм. Бывая в Вегасе, я и сам люблю сыграть в рулетку и делаю ставки на самые разные числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и 31. Это полный набор простых математических чисел на рулетке. Статистически они ничем не лучше (и не хуже) любого другого набора из 11 чисел, который может прийти вам в голову. Если я хочу отдать свои деньги казино, то я, прежде чем туда отправиться, делаю кое-какие математические расчеты. Обычно я откладываю на это дело $300 — этого мне хватает на несколько часов игры. По возвращении из казино, когда меня спрашивают, сколько я проиграл, я отвечаю, что не проиграл, а потратил $300 на развлечения — примерно в такую же сумму обходятся в моем родном городе ужин в ресторане с бутылкой вина и билет в оперу. Странно, не правда ли, но, когда я возвращаюсь из театра, никто ведь не спрашивает: «Сколько ты там проиграл?»
В США азартные игры распространены повсеместно. Доходы казино в 2021 году достигли рекордного уровня в $45 млрд долларов. Это почти вдвое больше, чем годовой бюджет NASA на исследования космоса. В 45 из 50 штатов Америки широко распространена так называемая «народная лотерея» — «пауэрболл», на которую публика тратит ежегодно примерно $100 млрд в надежде сорвать джек-пот или, по меньшей мере, отыграть те деньги, которые были потрачены на покупку билетов. Причем чем больше джек-пот, тем больше раскупается лотерейных билетов. Да, конечно, чем больше покупаешь билетов, тем выше шанс на выигрыш, но все дело в том, что джек-пот обычно распределяется между всеми победителями, поэтому, по статистике, чем больше число купивших билеты, тем меньше сам выигрыш.
В недавнем розыгрыше лотереи, проведенном в штате Теннесси, шансы выиграть джек-пот равнялись 1 к 292,2 млн. И многих такое соотношение не смущает: они все равно покупают билеты, надеясь (и даже ожидая) выиграть. И это несмотря на то, что вероятность попадания в вас разряда молнии в 300 раз выше, чем шанс на выигрыш. Да-да, вероятность надписи на вашем надгробном камне «Убит молнией» в 300 раз выше, чем «Сорвал джекпот в Теннесси». 45 штатов (а ведь в каждом из них заправляет свой независимый законодательный орган) почему-то благословили казино и азартные игры, вместо того чтобы объявить их вне закона.
Раз уж мы все еще в Теннесси, представьте себе… ну, скажем, женщину по имени Клер, которая срывает джек-пот. Это случилось потому, говорит она, что она умеет предсказывать будущие события. И пусть даже ее фамилия Войянт (игра слов: имя и фамилия женщины, составленные вместе, дают слово clairvoyant — «прорицательница, ясновидящая») , вот такой заголовок вам вряд ли когда-нибудь доведется увидеть:
КЛЕР ВОЙЯНТ, ГОРОДСКАЯ ГАДАЛКА, ВЫИГРЫВАЕТ В ЛОТЕРЕЮ… СНОВА
Ее вероятность выиграть дважды равна 1 к 292,2 млн, умноженному на два, что дает соотношение 1 к 85 квадрлн. Это я так, к слову.
Пожалуй, лучший аргумент в пользу лотереи, какой я когда-либо видел, дала мне мать моего коллеги-астрофизика. Иногда она покупает один билет еженедельной лотереи и в течение семи дней, предшествующих розыгрышу, рассматривает красочные брошюры (она их берет в компании по продаже недвижимости), где изображены роскошные особняки, которые мало кто может позволить себе купить. И фантазирует, как она живет в одном из таких домов. Эта тоска по несбыточному доставляет ей пусть и преходящую, но радость. И кто я такой, чтобы мешать ей предаваться грезам?
Прибыль от продажи лотерейных билетов, получаемая штатом после выплаты призовых победителям и продавцам билетов, служит основным источником доходов, которые часто расходуются на социальные программы, особенно на содержание детских яслей, садов и средних общеобразовательных школ, что создает определенную моральную дилемму, вызывая сомнения: а стоит ли голосовать против легализованных азартных игр в штате? Это заставило меня задуматься вот над чем: преподают ли вообще статистику и теорию вероятности в государственных школах США? Результаты недавних опросов показывают, что ответ на этот вопрос в большинстве случаев отрицательный. В тех немногих учебных заведениях, где их все-таки преподают, занятия проводятся в виде факультативов (в школах) или в рамках курсов повышения квалификации (в колледжах). Вот если бы теория вероятностей и статистика были неотъемлемой частью программы школьного обучения от дошкольного до старшего школьного возраста, если бы их преподавали каждому ребенку на всех ступенях обучения и если бы прибыль от продажи лотереи направлялась именно на это, то лотерея давно бы сама себя изжила, сделав противолотерейную прививку гражданам штата.
Несколько лет тому назад, расхаживая по аэропорту Маккаран в Лас-Вегасе в ожидании посадки на самолет, я сделал то, что обычно делает всякий тщеславный писатель: зашел в книжный магазин посмотреть, не продается ли там одна из моих недавно опубликованных книг. Я был даже готов подписать десяток или более экземпляров, чтобы повысить их шанс на продажу, как не раз это делал и в других местах, но своей книги я там так и не нашел. Впрочем, я вполне мог пропустить ее, поскольку лишь скользнул несколько раз взглядом по книжным полкам. Да и сам магазинчик был маленький. А книга явно не тянула на бестселлер, так что трудно было ожидать, что владелец выставит ее на всеобщее обозрение. Чтобы рассеять свои сомнения, я спросил человека за кассой: «Где у вас отдел научной литературы?» Он ответил прямо и просто: «Извините, но такого отдела у нас нет». Я молча повернулся и ушел, но моей ответной реакцией на этот маленький инцидент вскоре стала вот эта монументальная запись в моем Twitter (соцсеть заблокирована Роскомнадзором на территории России), где у меня тысячи подписчиков, надпись, отразившая пришедшую мне в голову в аэропорту мысль — мир, воспринятый через призму астрофизика, ученого и педагога: «В книжном магазине в аэропорту Лас-Вегаса нет отдела научной литературы. Здесь не хотят, чтобы вы заостряли критическое мышление перед тем, как окунуться в мир азартных игр».
Если бы посетившие Землю инопланетяне, оказавшись в Лас-Вегасе или столице штата, начали вдруг анализировать происходящее здесь, они бы поневоле задались вопросом: что это за вид живых существ, который целенаправленно использует присущие этому виду недостатки и слабости, создавая систематический отток денег из карманов игроков в карманы владельцев казино?
Что и говорить, веское доказательство отсутствия признаков разумной жизни на Земле.
Некоторые из этих несообразностей обусловлены стремлением почувствовать себя кем-то особенным, то есть вызваны к жизни той благодатной силой, которая неустанно заботится о вас, заставляя маловероятные события совершаться ради вашего же блага. Вот еще один мысленный эксперимент. Поставьте в шеренгу 1000 человек, и пусть каждый подбросит вверх монетку. Самую обычную монетку, хотя бы пятицентовик. Закон вероятности предусматривает, что в 50% случаев выпадет либо орел, либо решка. Допустим, что у половины из 1000 выпала решка. Пусть они выйдут из шеренги, а остальные 500 продолжат эксперимент. Теперь решка выпадет у 250 человек. Пусть они тоже выйдут из шеренги. Хотя реальные цифры будут отличаться от указанных, но незначительно, и от броска к броску среднее число тех, кто останется в шеренге, будет сокращаться вдвое вот по этой схеме: 1000 > 500 > 250 > 125 > 62 > 31 > 16 > 8 > 4 > 2 > 1. Конечный результат очевиден, но давайте уточним. После пяти подбрасываний окажется, что примерно у 30 человек орел выпадет пять раз подряд, из-за чего из игры выйдут 970 человек. А что с последним оставшимся? У этого человека орел выпадет 10 раз подряд. В вашей жизни такого никогда не случалось, однако при повторных экспериментах такого рода в большинстве случаев это будет непременно происходить с некоторыми людьми. У кого журналисты будут брать интервью? Не у 999 проигравших, а у того единственного из 1000, у кого орел выпал 10 раз подряд. Можно представить такой диалог между ними:
Журналист: Вы думали о том, что выиграете?
Победитель: Ага. Еще утром я почувствовал какую-то орлиную энергию. После половины бросков это чувство усилилось. А когда осталось всего два-три, я понял, что выиграю.
Во время этого короткого разговора наш воображаемый победитель превратил совершенно случайный статистический результат в некую мистическую предопределенность.
Если вы считаете, что этот эксперимент слишком невероятен и потому мало правдоподобен, обратитесь к фондовой бирже. В конце биржевого дня (или недели, или месяца) вас волнуют только два реальных результата любого рыночного индекса или инвестиционного инструмента, и именно один из них вы и ждете. Будь то промышленный индекс Доу Джонса, сводный индекс NASDAQ, технические акции, криптовалюта, муниципальные облигации или свиные туши — не суть важно. Инвесторы завершат день, подняв или опустив цены по сравнению с днем предыдущим. Все могло бы остаться неизменным, но в данном примере если это и случается, то невероятно редко. И еще немного грубой реальности: в ожидании того, что цена упадет, вы продаете ценные бумаги человеку, который покупает их в ожидании того, что цена вырастет.
Независимо от того, как работает биржа и что прокручивается на ней за день, обоснования для этой прокрутки дают биржевые новости. Их всегда приходится брать в расчет, ибо в них можно найти объяснение даже небольшим частичным изменениям и колебаниям цен. Иногда они вообще не дают никаких обоснований, даже обоснований для скрытого недоумения. Рассмотрим, например, вот это типичное инвестиционное объявление, которое финансовая телевизионная сеть CNBC разместила в своем Twitter:
НЕСМОТРЯ НА ТО, ЧТО ИНФЛЯЦИЯ ЗА ЭТУ НЕДЕЛЮ ДОСТИГЛА МАКСИМУМА ЗА 39 ЛЕТ, ОСНОВНЫЕ СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ В ПЯТНИЦУ ВЫРОСЛИ, ВЫЗВАВ ЕЩЕ БОЛЬШИЙ АЖИОТАЖ НА УОЛЛ-СТРИТ
Если бы сетевики из CNBC были более честными, то их объявление должно было бы выглядеть так:
ЦЕНЫ ПОДНЯЛИСЬ. МЫ ПОНЯТИЯ НЕ ИМЕЕМ, ПОЧЕМУ, И ОШЕЛОМЛЕНЫ НЕ МЕНЬШЕ ВАС
Чтобы разобраться в этом подробнее, возьмем, как и в предыдущем мысленном эксперименте, 1000 биржевых аналитиков с Уолл-стрит. Их, разумеется, гораздо больше, но давайте остановимся на 1000. Возможно, некоторые из них более умелы, но для нас важно, что все они хорошо умеют предсказывать культурные и рыночные тенденции и при этом прекрасно ориентируются в бесчисленных биржевых переменных, способных повлиять на их портфель и кошелек. Вот это почти всегда окупается. Теперь давайте на минуту представим, что инвестиционный рынок не поддается анализу, а совершенно стихиен. Если это так, то, даже используй они дротики для управления инвестициями, только один аналитик из тысячи 10 дней подряд будет правильно предсказывать в конце дня итоги торгов. Здесь, как и в эксперименте с бросанием монетки, оказалось бы, что пятью днями ранее около 30 аналитиков правильно предсказывали итоги торгов в течение всех пяти дней. И из 1000 аналитиков остались бы только эти 30. При опросе эти 30 счастливчиков и, разумеется, самый последний из оставшихся непременно бы похвастались, что их успех основывался на особом маркетинговом даре предвидения. И мы им поверили бы, потому что результаты, которые они сумели предугадать в стихийном рыночном океане, выглядят впечатляющими, и такими они кажутся не только инвесторам, но и аналитикам, а разве такое возможно без особого дара?
Может ли быть так, что биржевик, признанный самым успешным аналитиком в этом году, будет самым успешным и в следующем году, и через год, и через два? Нет, такое вряд ли возможно. Я запросил на одном из сайтов, на которых оцениваются успехи биржевиков, данные за прошлые годы, и в ответ на мой запрос получил вот такую формулировку: «У нас пока нет возможности выложить на сайте исторический рейтинг среди экспертов».
Ну что ж, нет так нет. Поэтому я сделал необходимые пометки, выждал еще пять месяцев и снова просмотрел их рейтинги. В июле 2021 года никто из первой десятки рейтинговых аналитиков не вошел в число лучших. В инвестиционных фирмах знают об этом недостатке, поэтому все их официальные публикации снабжены набранным петитом примечанием, что «прошлые результаты не являются показателем будущих результатов».
Если человек, ставший лучшим в этом году, будет таким же и в следующем, и через год, и через два, и так далее, это явный признак того, что происходит нечто экстраординарное, нечто из разряда чудес. Нам хочется, чтобы такие люди существовали. Нам нужно, чтобы они существовали. Они являлись бы для нас доказательством того, что мир познаваем, предсказуем, а не стихиен. Для нас это благо, потому что мы не понимаем случайностей и не умеем их предвидеть. Взять того же Уоррена Баффета, всемирно известного миллиардера. Его холдинговая компания Berkshire Hathaway последние полвека преуспевала, являя собой пример стабильности, но начиная с 1965 года и последующие 11 лет выдавала только негативные показатели, причем два последних года были совсем плохими. В 1974 году ее стоимость упала почти на 50%, а в 2008-м — более чем на 30%.
Опять случайности. Опять непостоянство. А нам нужен постоянный победитель. Мы хотим такого победителя. Того, который из года в год поддерживает стабильность рынка, не допуская непредсказуемых колебаний.
Удивительно, но такой человек вроде бы даже существует. Вернее — существовал. Его звали Берни Мейдофф. Он многие десятилетия выходил сухим из воды из всех невзгод и неурядиц, бросая вызов всем случайностям. Должно быть, он был или богом в своем деле, или великим мошенником. Или богом по части мошенничества. Взяв на вооружение мошенническую инвестиционную схему, изобретенную еще в начале ХХ века итальянским бизнесменом Чарльзом Понци (она так и называется «схема Понци»), он украл у ничего не подозревавших инвесторов почти $65 млрд. Приговоренный в марте 2009 года к 150 годам тюремного заключения, он умер в заточении в апреле 2021-го.
Некоторые утверждают, что фондовая биржа — это самое большое в мире казино. В общем и целом я с ними согласен. Единственное «но»: там никто не принесет вам бесплатные алкогольные напитки.