«Мать диссертаций»: история Эмми Нётер, без которой не было бы современной физики
Работами Эмми Нётер восхищались Альберт Эйнштейн и Норберт Винер, ее именем названы премии, стипендии и кратер на Луне. Доказанная ею теорема используется в общей теории относительности, квантовой теории поля и других разделах физики. Forbes Woman рассказывает историю ученой — одного из величайших математиков XX века
Родная математика
Амалия Эмми Нётер родилась в марте 1882 года в городе Эрланген на юго-западе Германии в еврейской семье. Ее отцом был математик Макс Нётер, специалист по алгебраической геометрии и теории алгебраических функций. Из четверых детей в семье двое пошли по его стопам: брат Эмми, Фриц, тоже стал математиком. Через много лет он станет профессором Томского университета, а осенью 1941 года будет расстрелян в качестве «немецкого шпиона», но все это случится, когда Эмми уже не будет на свете.
Пока же она ребенок, умный и обаятельный. У Эмми рано проявилась близорукость, и она немного шепелявила, зато имела легкий и дружелюбный характер. Брала уроки игры на фортепиано, любила танцевать и с раннего возраста проявляла математические способности. Как вспоминал впоследствии друг семьи, однажды Эмми легко решила на детском празднике головоломку, вызвав у собравшихся всеобщее восхищение.
Также у Эмми были хорошие способности к языкам, что впоследствии ей очень пригодилось. В 18 лет она успешно сдала экзамены на знание английского и французского языков и получила право преподавать их в школах для девочек. Но карьера учительницы иностранных языков не привлекала дочь профессора Нётера — вместо этого она стала посещать лекции по математике в университете Эрлангена. В те года девушки могли делать это только с разрешения преподавателей и не имели права сдавать экзамены, но Эмми это не остановило.
В 1903–1904 годах она учится в более сильном Геттингенском университете у таких звезд, как астроном Карл Шварцшильд, математики Герман Минковский, Феликс Клейн и Давид Гильберт. После этого Эмми возвращается в Эрланген, где как раз снимаются ограничения для девушек-студентов, и в 1907 году защищает диссертацию по алгебраическим инвариантам — свойствам некоторых классов математических объектов, которые остаются неизменными при преобразованиях (впоследствии она самокритично назвала эту работу «хламом», хотя математики того времени приняли ее хорошо).
Семь последующих лет Эмми преподавала в университете Эрлангена, иногда читая лекции за своего хворавшего отца.
Мальчики Нётер
В 1915 году учителя Нётер Давид Гильберт и Феликс Клейн позвали ее обратно в Геттингенский университет преподавать математику. Эмми приехала — и быстро поняла, что в одной из главных цитаделей немецкой науки ей рады далеко не все. Планы дать ей должность приват-доцента были заблокированы профессорами — психологами и историками (сплошь мужчинами). «Что подумают наши солдаты, когда вернутся в университет и обнаружат, что должны учиться у женщины?» — патетически вопрошал один из них. «Не понимаю, как пол кандидата может помешать ее назначению приват-доцентом, — сухо отреагировал Гилберт. — В конце концов, у нас университет, а не баня».
К этому конфликту добавились личные неурядицы. Как раз в это время мать Эмми умерла, а ее брата забрали в армию — Первая мировая была в разгаре. Нётер пришлось на несколько месяцев вернуться в Эрланген, чтобы ухаживать за больным отцом.
Затем она все же вернулась в Геттинген, и все постепенно наладилось, хотя и далеко не сразу. Первые несколько лет Эмми читала лекции бесплатно (формально будучи лишь ассистентом Гильберта) и жила на деньги своей семьи. Но после революции 1919 года немецкое общество стало более либеральным к женщинам, так что Нётер смогла официально стать преподавателем и защитила докторскую диссертацию.
В Геттингене Эмми проработала почти два десятка лет, написала свои главные научные работы и стала научным руководителем более чем для десятка студентов, некоторые из которых впоследствии тоже стали звездами математики. Среди «мальчиков Нётер», как их называли, была и «девочка» — Грета Герман, работы которой впоследствии внесли большой вклад в компьютерную алгебру. Герман называла свою научную руководительницу «мамой диссертаций»; другие ученики и коллеги тоже отмечали ее внимательность и заботу. «От нее широко исходило успокаивающее, жизненное тепло», — говорится в одном из таких отзывов.
«Похоже, она знает свое дело»
Такими словами аттестовал Эмми Нётер Альберт Эйнштейн, ознакомившись в 1918 году с ее работой. Эмми смогла разобраться с одной из проблем его общей теории относительности — кажущимся нарушением закона сохранения энергии из-за того, что гравитационная энергия может сама по себе быть источником гравитации. Для этого ей пришлось доказать специальную теорему Нётер. Эта теорема стала одним из краеугольных камней современной теоретической физики и часто сравнивается по своему значению с теоремой Пифагора.
Однако это только один из элементов огромного и разнообразного научного наследия Нётер. Нестандартное мышление и глубокий подход позволили Эмми изменить целые области математики. В том числе общую алгебру — дисциплину, изучающую, например, математические понятия с такими интригующими названиями, как «кольца» и «решетки». И топологию, науку о свойствах пространства, которые остаются неизменными при любых деформациях объектов (с точки зрения топологии, кружка и бублик, то есть тор, эквивалентны, поскольку из первой можно «вылепить» второй, не разрывая ее и не склеивая).
Как раз топология познакомила Нётер с советским математиком Павлом Александровым, который в 1926–1930 годах читал в Геттингене лекции по этой дисциплине. Они быстро подружились, Эмми добилась для Александрова стипендии Фонда Рокфеллера. Он в ответ поспособствовал тому, чтобы зимой 1928/29 года Нётер пригласили преподавать в МГУ. В Москве она не только читала лекции студентам, но и работала вместе с Александровым и другими видными советскими математиками — Львом Понтрягиным и Николаем Чеботаревым.
В начале 1930-х годов к Нётер пришло настоящее признание. Она получила за свои достижения в математике престижную премию Аккермана — Тебнера и выступила на Международном конгрессе математиков в Цюрихе, который посетили 800 человек. В 1932 году, на ее 50-й день рождения, в авторитетнейшем немецком научном журнале Mathematische Annalen вышла посвященная ей статья видного немецкого математика Хельмута Хассе, в которой тот признавал ее правоту в некоторых сложных вопросах. Но вскоре над ее головой сгустились тучи.
Последние годы
Нётер была еврейкой, симпатизировала социалистам к тому же некоторое время работала в СССР. Когда в 1933 году к власти в Германии пришли нацисты, ее отстранили от преподавания. Она постаралась отнестись к этому с юмором и не опустила руки — проводила занятия для студентов у себя дома. Однако ясно было, что долго так продолжаться не может. Нётер хотела открыто преподавать и заниматься наукой, и, как многим других немецким ученым того времени, ей пришлось уехать за границу.
Известно, что давний друг Павел Александров пытался получить для нее кафедру в МГУ, но из этого ничего не вышло. Эмми же, использовав связи с Фондом Рокфеллера, в конце все того же 1933-го получила грант на преподавание в женском колледже Брин-Мор в США.
В Америке Нётер продолжила свои исследования, работая в том числе с Альбертом Майкельсоном — физиком, получившим в 1907 году Нобелевскую премию за точное измерение скорости света. Кроме того, она читала лекции в Институте перспективных исследований в Принстоне. При этом и в новой стране ей пришлось столкнуться с господствовавшей тогда в научном мире мизогинией. Принстонский университет она впоследствии охарактеризовала как «чисто мужское место, где не приемлют ничего женского».
К сожалению, карьера Нётер в Штатах оказалось недолгой: в 1935 году она умерла от инфекции, развившейся после сделанной ей операции по удалению кисты яичника. Тело Эмми было кремировано и похоронено под стенами библиотеки колледжа Брин-Мор. Эйнштейн в своем некрологе назвал Нётер «творческим математическим гением», основоположник кибернетики Норберт Винер незадолго до того отозвался о ней как о «величайшей женщине-математике из когда-либо живших» и сравнил по масштабу вклада в науку с Марией Кюри.
Именем Эмми Нётер названы, кроме всего прочего, кратер на Луне, стипендия Немецкого исследовательского общества и премия для женщин-физиков канадского Института теоретической физики. Международная Ассоциация женщин-математиков (AWM) ежегодно проводит лекцию имени Нётер. «Она работала и боролась за то, что любила и во что верила, — говорится на сайте AWM. — Ее жизнь и работа остаются огромным источником вдохновения».