«Расслышать голос из будущего»: выдающиеся российские математики современности
В 2024 году в России впервые отмечается День математика. Дата празднования назначена на 1 декабря. День был выбран не случайно: 1 декабря на свет появился великий российский математик, Николай Лобачевский (1792–1856), один из первооткрывателей неевклидовой геометрии, во многом определивший вектор развития отечественной математической школы.
Имя Лобачевского, как и имена других ученых XIX века — Александра Бутлерова, Дмитрия Менделеева, Александра Попова, Софьи Ковалевской и др., — известны большинству россиян. Иначе дело обстоит с российскими учеными-современниками. Как показали результаты недавнего исследования Института психологии РАН и частной исследовательской группы «Циркон», подавляющее большинство соотечественников не в состоянии назвать ни одного современного российского ученого мирового уровня. Лишь 7% опрошенных вспомнили одну или несколько фамилий — чаще других называли Григория Перельмана, Лео Бокерию, Михаила Ковальчука, Татьяну Черниговскую, Станислава Дробышевского и Виктора Садовничего.
Перечень обескураживает, ведь, скажем, математик Садовничий, возглавляющий МГУ всю новейшую историю России, — прежде всего администратор; антрополог Станислав Дробышевский — в первую очередь блестящий популяризатор, лектор и автор книг о наших предках. На мировой уровень, безусловно, вышел Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре, одну из задач тысячелетия, за решение которых частный американский Институт Клэя предлагает награду в размере миллиона долларов. Но прославился Перельман скорее эксцентричным отказом от всех премий и почти бесследным исчезновением, в том числе из академического пространства: за многие годы он не опубликовал больше ни одной статьи.
Чтобы воздать должное выдающимся российским ученым, Forbes Education открывает серию посвященных им публикаций. В преддверии профессионального праздника мы расскажем о трех математиках, которые внесли весомый вклад не только в науку, но и в воспитание других талантливых ученых.
Израиль Гельфанд
Израиль Гельфанд родился в семье бухгалтера в поселке Окны на юге Российской империи. Когда в пятнадцать лет его повезли в близлежащую Одессу на операцию по удалению аппендицита, он сказал родителям, что не ляжет в больницу, пока ему не купят книгу по высшей математике. Самостоятельно осваивая после операции курс матанализа, он впервые увидел единство алгебры и геометрии. В 1930 году, не окончив школы, юноша приехал в Москву, жил у дальних родственников, брался за любую работу, но в основном читал книги в Ленинской библиотеке, куда устроился гардеробщиком, и посещал вечерние лекции в нескольких вузах. В 19 лет в порядке исключения был принят в аспирантуру и начал преподавать в МГУ, в 27 лет защитил докторскую диссертацию. Его научный руководитель Андрей Колмогоров, один из крупнейших ученых XX века, говорил, что «ощущал присутствие высшего разума» в разговоре всего лишь с двумя математиками, один из которых — Гельфанд. В 1939 году был принят на должность старшего научного сотрудника московского Математического института имени В. А. Стеклова (МИАН РАН).
После войны Гельфанд сотрудничал с Андреем Сахаровым и участвовал в создании водородной бомбы. Однако в конце 1950-х разорвал отношения с военными. В 1978 году Израиль Гельфанд стал первым лауреатом премии Вольфа по математике. Награды он удостоился «за работы по функциональному анализу, теории представлений групп, а также за продуктивный вклад во многие области математики и их приложения».
Гельфанда называют создателем целой цивилизации. Многие вспоминают и его резкость, и неравнодушие. Он был не только ученым, «говорящим на нескольких математических языках», как выразился один из его учеников, но и наставником для многих. Гельфанд работал с детьми — в престижном столичном лицее «Вторая школа» и в созданной им самим Заочной математической школе, которую за 30 лет окончили более 70 000 человек, в том числе из самых отдаленных регионов.
С 1943 по 1989 год Гельфанд руководил математическими семинарами МГУ, сильно влиявшими на научную жизнь столицы. Их наэлектризованную атмосферу выдерживали далеко не все. Руководитель мог в любой момент перебить докладчика и начать задавать наводящие вопросы, добиваясь предельно точных и ясных формулировок. Биолог Симон Шноль вспоминал: «Докладчика, который начинает рассказывать выстраданные вещи, волнуется и поэтому не может сформулировать мысли, убивают: «Начните сначала!» <…> Он начинает первую фразу снова, но он доходит до середины фразы — и Гельфанду уже ясно, что плохо. И он орет: «Нет, снова начните!» Растерявшийся докладчик не знает, куда деться. Тогда остервенелый руководитель семинара кричит: «Ну кто-нибудь в зале может этому идиоту сказать, что он хочет сказать?» И встает ведь некто и — иногда удачно — передает мысль… Это дикое унижение. Но я могу сказать только, что даже при моем непринятии всего этого — это замечательное унижение».
В семинарах Гельфанда участвовали десятки будущих профессоров, которые сегодня трудятся в крупных университетах и лабораториях США, Европы и Израиля. Один из его учеников, известный математик и обладатель престижных научных премий Александр Бейлинсон вспоминал: «Семинар Израиля Моисеевича отличался от других великих семинаров своей открытостью: цель была не в том, чтоб выучить какой-либо определенный сюжет или обсудить что-то связанное с текущими интересами… а расслышать, быть может, голос из будущего».
В возрасте 77 лет Гельфанд начал новый виток жизни: эмигрировал в США и стал профессором Ратгерского университета, где проработал еще 19 лет, открыл программу для школьников и вел семинары. В интервью The New York Times ученый Феликс Браудер упомянул, что считает своим главным достижением на посту вице-президента университета то, что Гельфанд принял его приглашение.
Владимир Арнольд
Владимир Арнольд, академик РАН, член Французской академии наук и Лондонского королевского общества, был ученым в третьем поколении. В детстве он ходил в обычную школу на Арбате и с малых лет впитывал знания из бесед с родственниками и друзьями семьи: например, сын брата бабушки, инженер-буровик, однажды за полчаса объяснил двенадцатилетнему подростку принципы математического анализа на примере параболической поверхности чая, вращающегося в стакане.
Еще школьником Арнольд самостоятельно изучил почти всю научную библиотеку рано умершего отца, в том числе книги на нескольких европейских языках (французским мальчик овладел даже раньше, чем русским). Первый научный доклад об интерференции волн Арнольд сделал в возрасте десяти лет на домашнем юношеском семинаре Алексея Ляпунова, одного из основоположников кибернетики.
Уже на третьем курсе мехмата МГУ, будучи учеником Колмогорова, Арнольд решил одну из так называемых проблем Гильберта — 23 математических задач столетия. В 26 лет защитил докторскую диссертацию, затем стал профессором МГУ, а с 1993 года и вплоть до последних дней работал и в Университете Париж-Дофин, и в МИАН, периодически ездил как приглашенный профессор в университеты и колледжи по всему миру, от Киото до Стэнфорда.
Арнольда интересовали разные области математики: алгебраическая геометрия, дифференциальные уравнения, теория катастроф, теория сингулярностей, топология, классическая механика. «Он вносил дух художества и поэзии в математику, — писал об Арнольде Юлий Ильяшенко, ректор Независимого московского университета. — Красота была присуща всему, что он придумывал сам или интерпретировал».
Владимир Арнольд часто выступал публично — например, боролся против упрощения математической программы в школах. Эту тему он затрагивал и в Госдуме, и в Национальном комитете Франции по науке, и на встрече с папой римским Иоанном Павлом II.
Кроме того, ценил художественную литературу и даже совершил одно филологическое открытие: обнаружил, что источник французского эпиграфа к «Евгению Онегину» — это слегка измененный отрывок из романа в письмах «Опасные связи» Шодерло де Лакло.
Будучи неутомимым спортсменом (пловцом, велосипедистом и лыжником), обдумывать идеи Арнольд предпочитал не за письменным столом, а на свежем воздухе. Колмогоров пошутил однажды: «Я желаю, чтобы Владимир Игоревич доказывал побольше математических теорем, но не доказывал теорем о непотопляемости на море байдарок».
Юрий Манин
Юрий Манин родился в Симферополе в семье студентов Крымского пединститута (отец учился на географа, мать — на филолога). Уже в 12 лет он прочел учебник по математическому анализу, а в 15 отправил работу на всесоюзный конкурс математиков-старшекурсников и занял второе место. Поступив на мехмат МГУ, стал учеником Игоря Шафаревича и в 26 лет защитил докторскую диссертацию. После этого стал профессором МГУ и параллельно работал в МИАН. Манина привлекала теория чисел, алгебраическая геометрия, математическая логика, суперматематика, физика струн и полей, дифференциальные уравнения, квантовые компьютеры — задолго до того, как они вошли в моду. В 1967 году ученый получил возможность побывать в Париже и принять участие в семинарах французского математика Александра Гротендика, лидера новой школы алгебраической геометрии. Семинар самого Манина в Москве проходил, по его словам, в стиле «математического донжуанства»: участники сосредоточенно работали над одной темой несколько лет, а затем резко переходили в другую область.
Манин проводил также домашние семинары, гости которых говорили обо всем, кроме математики: о лингвистике, психологии, философии, поэзии. Манин сам сочинял и переводил стихи, дружил с братьями Стругацкими и стал прототипом математика Вечеровского в их повести «За миллиард лет до конца света»: по сюжету, когда некая зловещая сила начинает преследовать гениальных молодых ученых, герой единственный не уклоняется от противостояния.
Михаил Цфасман, ученик Манина, рассказывал, что широта исследований учителя поражала. Кроме математики и физики в область его интересов входил и глоттогенез (возникновение речи), и средневековая французская поэзия, и многое другое. «Та же широта присутствует в его математических трудах, — писал Цфасман. — В отличие от многих, он не рвался к спортивным результатам — доказательству трудных многовековых проблем; он открывал для нас новые области математики». Манин был замечательным педагогом. По словам Цфасмана, «около полусотни математиков, в том числе два филдсовских лауреата, защитили диссертации под его руководством, а число математиков, почитающих его одним из своих учителей, значительно больше».
Когда открылись государственные границы, Манин начал читать лекции в зарубежных университетах и выступать на международных конференциях. Он был профессором Массачусетского технологического института, содиректором, а потом заслуженным профессором Математического института Макса Планка в Бонне, профессором, затем заслуженным профессором Северо-Западного университета в Иллинойсе.