Настольные игры, которые помогут развить математические способности
С помощью игр мне не раз удавалось разнообразить досуг школьников в городских летних лагерях при центре дополнительного образования, в котором я преподаю математику, а также на турнирах математических боев, на олимпиадах и в летних математических школах. Мы с ребятами играли не во время уроков, а после или в перерывах. Например, в математических школах игры были одним из видов развлекательного отдыха наравне с танцевальными, спортивными, театральными и другими занятиями, дающими разгрузку после напряженного дня.
Отталкиваясь от своего опыта, я расскажу об играх, которые кажутся наиболее полезными с точки зрения развития стратегического и геометрического мышления, дедукции, навыков анализа рисков, устного счета, планирования и взаимодействия.
Первые три — проверенные временем игры, которые и сейчас продаются в магазинах. Российский тираж четвертой игры распродан, но ее можно обнаружить на специализированных барахолках — или заменить похожей игрой «Письма призрака».
1. Стратегическая игра «Улей» (The Hive)
Количество игроков: 2
Возраст: от 9 лет (можно начинать играть и в более юном возрасте)
Навыки: стратегическое и геометрическое мышление
Продолжительность партии: 20–30 минут
Эта игра, как и шахматы, относится к классу дуэльных стратегических. У шахмат, однако, есть серьезные недостатки: более опытный игрок почти всегда побеждает менее опытного, а партии между игроками одного уровня могут длиться часами. «Улей» нивелирует эти недостатки и одновременно помогает развивать у игроков стратегическое и геометрическое мышление.
Механика игры очень проста. Для начала каждому игроку раздается набор одноцветных шестиугольников с изображенными на них насекомыми. В базовой версии это одна пчела, три муравья, три кузнечика, два паука и два жука. Игра ведется без поля: фигуры выкладываются или перемещаются так, чтобы составленная из шестиугольников фигура не распадалась. У каждого игрока есть главная фигура — пчела (аналог короля в шахматах), которую надо защитить. В партии побеждает игрок, который полностью окружил пчелу соперника собственными фигурами и при этом не дал сопернику окружить свою. Если пчелы игроков оказываются полностью окруженными одновременно, объявляется ничья. Такое условие победы вынуждает игроков строить свою тактику на основе анализа возникающих на столе конфигураций шестиугольников.
С шахматами эту игру роднит еще и то, что разные насекомые перемещаются по своим правилам. Это дает участникам простор для применения разнообразных стратегий. Рэнди Ингерсолл, бывший чемпион мира по онлайн-версии игры, даже выпустил книгу Play Hive Like a Champion («Играй в «Улей» как чемпион»), в которой разобрано множество как элементарных, так и продвинутых тактик и стратегий.
2. Экономическая игра «Продано» (For Sale)
Количество игроков: 3–6
Возраст: от 8 лет
Навыки: анализ рисков, устный счет
Продолжительность партии: 30 минут
Эта игра представляет собой двойной аукцион. Вначале игрокам раздается одинаковое количество монет, за которые они в первой половине игры (за несколько раундов) скупают «недвижимость» — карты разного номинала. В каждом раунде карты выкладываются на стол (их количество равно числу участников) и игроки по очереди делают ставки, повышая ставку предыдущего игрока или пасуя. Спасовавший игрок забирает самую дешевую карту и половину своей ставки. Последний не спасовавший игрок забирает самую ценную карту недвижимости, но отдает все поставленные деньги в банк.
Во второй части игроки продают свою недвижимость. Продажа также проходит в несколько раундов: в каждом из них на стол выкладывается несколько карт денег (количество карт равно числу участников), а игроки взакрытую выкладывают перед собой одну из купленных карт недвижимости. После этого они вскрывают карты и обменивают карты недвижимости на карты денег согласно номиналу: положивший самую дорогую карту недвижимости забирает себе карту большего финансового номинала. Побеждает тот, кто больше всего заработает в конце всех раундов.
Игра учит анализировать как краткосрочные (во время одного раунда), так и долгосрочные риски. Дети должны стараться правильно считать, сколько они заработали, и запоминать, какие карты купили другие игроки. Несмотря на кажущуюся математичность, игра довольно азартная, но при этом, в отличие от известной многим «Монополии», не приводит к конфликтам. Другие преимущества — небольшая продолжительность партии (около получаса) и возможность играть большим составом (до шести игроков).
3. Приключенческая кооперативная игра «Запретная пустыня» (Forbidden Desert)
Количество игроков: 2–5
Возраст: от 10 лет
Навыки: планирование алгоритма действий, общение и взаимодействие, анализ причин поражения
Продолжительность партии: до 1 часа
В этой игре участники не соревнуются друг с другом, а пытаются сообща решить поставленные перед ними задачи, выступая в роли искателей приключений, чей вертолет потерпел аварию во время песчаной бури. Они раскапывают древний город и ищут детали летательного аппарата, чтобы выбраться из пустыни, пока их окончательно не замело. Каждому участнику достается роль вместе с определенным набором карточек с описанием стандартных действий (например, «идти») и действий специальных и индивидуальных (например, навигатор может перемещать других игроков). Стремясь выполнить миссию, игроки действуют по очереди: перемещаются по игровому полю, проводят раскопки и т. д. В то же время сама игра мешает им это сделать: буря постепенно усиливается, часть игрового поля заносится песком, запасы воды заканчиваются. Цель игроков — сообща программировать действия персонажей таким образом, чтобы те вели себя максимально эффективно в текущих условиях на поле. Для этого очень важно поддерживать нормальную коммуникацию: если один из игроков не будет слушать других и поступать по-своему, экспедиция, скорее всего, закончится провалом.
Поражение устанавливается в трех случаях: у кого-то иссякает запас воды; город заметает песком; сила песчаной бури достигает критической отметки. Игроки побеждают, если успевают собрать все детали вертолета и отнести их на взлетную площадку до того, как произойдет какое-либо из указанных событий.
Партия длится не больше часа (что немного для игр такого жанра), поэтому в случае поражения можно быстро проанализировать причины, выработать оптимальную стратегию и сразу реализовать ее в новой партии.
4. Детективная игра «Криминалист: убийство в Гонконге» (Deception: Murder in Hong Kong)
Количество игроков: 5–12
Возраст: от 14 лет
Навыки: дедукция, анализ, взаимодействие
Продолжительность партии: 35–40 минут
Самая популярная игра из категории «социальная дедукция», в которой необходимо понять, какой команде принадлежат другие участники, — это «Мафия». Дети, однако, часто играют в нее не по правилам: подглядывают, подслушивают, а также делают выводы о ролях других игроков на основании фактов, не относящихся к делу (он косо на меня смотрит, значит, он «мафия»).
Игра «Криминалист: убийство в Гонконге» позволяет поместить детей в более конструктивный контекст детективного расследования, не лишая их возможности обвинять друг друга. Как и в «Мафии», перед игрой участникам раздаются роли. В простейшей версии один человек становится детективом (аналог ведущего в «Мафии»), один — убийцей (как в «Мафии»), остальные — свидетелями (аналог мирных жителей). Кроме того, перед каждым, за исключением ведущего, выкладывается по четыре карточки с орудиями убийства и по четыре — с уликами. В начале игры убийца тайно (во время фазы, аналогичной фазе «Город засыпает») показывает детективу на одну из своих карточек с орудием убийства и на одну — с уликой. После этого начинается игра, в ходе которой свидетели стараются не только вычислить убийцу, но и определить орудие и улику. В этом им помогает детектив, который во время трех раундов дает игрокам подсказки с помощью специальных карточек. В конце каждого раунда игроки могут делиться догадками и выносить обвинения: указать на орудие убийства и улику. Сложность в том, что каждому игроку дается всего одна попытка на три раунда угадать виновного.
Так как ресурсов, чтобы вовремя принять решение, у игроков мало, игра вынуждает их более эффективно проявлять дедуктивные способности и делиться соображениями друг с другом.
***
Правила и алгоритмы каждой из четырех перечисленных игр кажутся довольно сложными, так что дети не смогут быстро разобраться в них самостоятельно. Поэтому важно не только подробно объяснить участникам все правила, но и первое время следить за тем, чтобы эти правила не нарушались. После такой подготовки, когда дети поймут, как устроена игра, можно перейти к обсуждению оптимальных стратегий и тактик.
Раскапывая пустыню или раскрывая преступление в игре, игроки проходят те же этапы, что и в математической задаче: сначала разбираются с тем, что дано и что надо найти, и только после этого начинают искать решение.