Парадокс удачи: большое число претендентов на победу может снизить накал конкуренции

Один из наиболее известных современных специалистов по поведенческой экономике Роберт Фрэнк писал в своей книге «Успех и удача: фактор везения и миф меритократии» (2019 г.): «Поскольку состязания, в ходе которых распределяются крупнейшие общественные призы, носят чрезвычайно конкурентный характер, одних лишь усилий и таланта для обеспечения победы хватает далеко не всегда. Почти в каждом случае для нее требуется изрядная доля удачи». Удача или ее отсутствие играют в жизни людей решающую роль. Отмотав назад любую громкую историю успеха в бизнесе, науке, спорте или искусстве, часто можно найти «счастливый момент» или невероятное совпадение событий, которые и определили будущий высокий результат. Яркими примерами являются истории Билла Гейтса и Microsoft, «Моны Лизы» да Винчи или актера Брюса Уиллиса. Фактически, счастливый случай или невероятная последовательность событий, лежащие в основе истории успеха, – это не исключение, а правило.

Удача особенно важна в соревнованиях и ситуациях, устроенных по принципу «победитель получает все», в которых награда достается одному или немногим избранным. Это, например, конкурс на выполнение НИОКР или архитектурный проект, прием в лучшие университеты, конкурс на получение привлекательной должности, выборы в органы власти. Принцип «победитель получает все» практически главенствует в профессиональном спорте или искусстве.

Очевидно, что в отсутствие фактора удачи подобные конкурентные процессы превращаются в простое измерение объективного рейтинга: выигрывает тот, кто лучше других. Фактор удачи меняет ситуацию: теперь тот, кто объективно «лучше», совсем не обязательно выйдет победителем из конкретного соревнования. Не уменьшается ли от этого стремление к победе? Эту проблему мы поставили перед собой в нашей статье «The shape of luck and competition in winner-take-all tournaments».

В этом исследовании ставился очень простой вопрос: как увеличение числа участников в соревнованиях, устроенных по принципу «победитель получает все», влияет на индивидуальные и совокупные усилия этих участников?

Когда множество трудолюбивых людей с одинаковыми способностями пытаются достичь одного и того же, успех требует нетривиального везения. По мере того, как количество участников увеличивается, растет и вероятность того, что кто-то другой получит «счастливый билет», и это должно приводить к сокращению усилий отдельных участников соревнования. Тем не менее, экономисты обычно считают, что конкуренция создает стимулы на рынках, по крайней мере, в общей сумме, приводя к увеличению объема производства, снижению цен и повышению эффективности.

Мы обнаружили увязку между этими двумя взглядами на примере влияние конкуренции на стимулы участников в соревнованиях, устроенных по принципу «победитель получает все», в которых значительную роль играет удача. Проведенный анализ строится на разработанной еще в 1981 году американскими экономистами Эдвардом Лейзиром и Шервином Розеном модели ранговых соревнований (rank-order tournament model), в которой результат каждого игрока зависит от приложенного усилия, а также случайного шока (который в этом случае является синонимом удачи). Игрок с лучшим результатом выигрывает соревнование и получает фиксированный приз, а различные распределения случайного шока приводят к разным проявлениям той самой удачи.

Именно распределение шоков имеет решающее значение для прогнозирования влияния конкуренции на прилагаемые участниками усилия. Индивидуальное и совокупное усилие может увеличиваться, уменьшаться или не зависеть от количества участников как в случаях, когда их число известно, так и в ситуациях, когда оно задано случайно.

Стоит отметить, что во многих соревнованиях число претендентов на приз не известно для них самих в тот момент, когда они принимают решение о том, какие усилия стоит приложить (или какие инвестиции сделать) ради победы. Это касается, например, различных заочных конкурсов, в том числе конкурсов на новую вакансию или на продвижение внутри компании.

Как это проявляется на практике? Представьте, что вы работаете в автосалоне и продаете автомобили. У вас бывают хорошие дни: к вам заходит много клиентов, многие совершают покупку. Бывают и плохие, особенно когда на улице плохая погода или в экономике кризис и доходы населения падают – едва ли кто-нибудь отправится за новым автомобилем. Чтобы мотивировать продавцов, дилерский центр устраивает соревнование, по итогам которого бонус получает сотрудник, совершивший наибольшее количество продаж. В настоящее время в автосалоне помимо вас три продавца, и вы каждый день усердно работаете, чтобы обогнать их и получить бонус. Но в компанию приводят еще одного продавца, и у каждого из вас появляется еще один соперник, о котором нужно беспокоиться. Будете ли вы работать еще усерднее теперь, когда конкуренция стала более интенсивной? Или вы сократите усилия, потому что ваши шансы на победу ниже, чем раньше?

Наиболее неожиданные результаты проведенного анализа были получены при оценке совокупных усилий, когда распределение шоков имеет так называемый «тяжелый хвост», т.е. экстремальные значения относительно вероятны, — как, например, в знаменитом распределении Парето (или степенном законе). В этом случае совокупное усилие уменьшается с количеством игроков, по крайней мере, в достаточно массовых соревнованиях.

Таким образом, организатор соревнования, цель которого состоит в максимизации совокупных усилий (инвестиций), — например, в конкурсе на выполнение НИОКР, — получает большую выгоду от ограничения числа участников конкурса. Этот вывод прямо противоречит самоочевидному, казалось бы, допущению, что чем больше конкурентов участвуют в конкурсе, тем острее конкуренция, больше вложенных усилий и, как следствие, выше финальный результат.