Почему российским чиновникам нужно прочитать работы американцев Шепли и Рота
В понедельник были объявлены лауреаты Нобелевской премии по экономике — это Ллойд Шепли и Элвин Рот, разработавшие теорию стабильных сочетаний и дизайна практических рыночных механизмов. Хотя эти слова кажутся чересчур абстрактными, а научные работы по кооперативной теории игр, написанные новоиспеченными лауреатами, — нагромождением математики, можно с уверенностью утверждать, что в этом году премия была дана именно за прикладные результаты экономической теории. Шепли и Рот разработали методы нахождения оптимальных сочетаний в ситуациях, когда для каждого члена одной группы необходимо найти подходящую пару в другой группе. Например, ими были разработаны механизмы распределения абитуриентов по университетам, учитывающие их предпочтения и способности, или распределения донорских почек по пациентам, учитывающие, что не каждая почка подходит каждому пациенту.
Казалось бы, при чем тут экономика и теория игр? Разве задача распределения абитуриентов по университетам не чисто административная? Оказывается, что нет. Ведь необходимо найти не просто какое-то распределение, а именно такое, после которого невозможно улучшить результат, перераспределив студентов в вузы, более соответствующие их способностям или предпочтениям.
Экономическая наука изучает человеческие стимулы. Экономисты предполагают, что каждый человек стремится найти оптимальное для себя решение в рамках ограничений, которые накладывает на него природа или общество. Каждый абитуриент пытается поступить в наилучший вуз с учетом его собственных способностей, способностей конкурентов и правил поступления. Правила поступления — это то, на что организаторы системы высшего образования могут влиять, чтобы естественное стремление абитуриента поступить в лучший вуз материализовалось. И здесь наработки Шепли и Рота пришлись бы очень кстати.
Любому экономисту понятно, что знакомая нам с советских времен система поступления в вузы, при которой будущий студент должен был ехать и сдавать экзамены только в один вуз с потерей года в случае неудачи, никак не могла приводить к оптимальному результату. Абитуриент, даже если он точно знал свои способности и эти способности отражались на вступительных экзаменах, не знал, куда поедут сдавать экзамены другие абитуриенты. Поэтому, поступая в престижный университет, он сильно рисковал, что туда же подадут документы другие сильные претенденты, а если он не хотел рисковать, то выбирал университет похуже. В результате легко могло получиться, что многие сильные абитуриенты не поступят вообще, либо поступят в слабые вузы, отказавшись рисковать. А рискнувшие слабые студенты, в отсутствии конкуренции, наоборот, теоретически могли отказаться в сильных вузах.
Этот пример показывает, что разработчики такой системы поступления явно не учли всех выводов теории игр. Теория игр изучает принятие решений людьми, когда они знают, что оптимальность их решения зависит от решений, принятых другими. Если и те и другие должны принимать решение одновременно, то каждый человек должен просчитывать и свою стратегию, и стратегию остальных. Для конкретной задачи поиска лучших парных соответствий Дэвид Гейл и Ллойд Шепли в знаменитой статье 1962 года разработали теоретически оптимальный механизм. Впоследствии Элвин Рот развил этот механизм для решения вполне прикладных задач, в том числе системы поступления в учебные заведения.
Внедрение Единого государственного экзамена (ЕГЭ) сделало применение механизма Гейла-Шэпли при поступлении в российские вузы в принципе возможным, если, конечно, ЕГЭ можно считать адекватной оценкой способностей студента. Для этого студенты могли бы проранжировать все вузы с точки зрения своих предпочтений, а централизованный координатор далее мог бы идти по списку студентов сверху вниз (по убыванию баллов ЕГЭ), распределяя их в наиболее предпочтительные для них вузы. Таким образом, лучшие студенты оказались бы в лучших вузах.
К сожалению, хотя алгоритм Гейла-Шепли очень прост, он не всегда легко применим. Введение его в условиях ЕГЭ потребовало бы организацию централизованной распределительной системы, чего в России пока не сделано. Вместо этого мы вернулись к аналогу старой системы, в которой абитуриент может подавать документы максимум в пять вузов. До введения этого ограничения вузы вынуждены были проходить через многочисленные итерации приема, прежде чем утверждалось окончательное распределение студентов по вузам. Система с пятью вузами, хотя она и лучше старой советской, явно не является оптимальной, так как в ней частично сохраняются те же проблемы. Абитуриент может испугаться подавать в сильные вузы и окажется в вузе, не соответствующем уровню его способностей.
Конечно, оптимальный механизм распределения в каждой ситуации свой, поэтому нельзя просто копировать чужую практику (а более совершенные алгоритмы много где внедрены). Шэпли и Рот не давали нам ответа, как поступить конкретно с нашим ЕГЭ. Но они дали нам в руки мощнейший теоретический инструментарий, которым нам еще предстоит воспользоваться. Я рад, что нобелевский комитет оценил этот инструментарий.
Читайте далее: 10 нобелевских лауреатов по экономике, изменивших мир